如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长． |
∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，
∴AD=CD，AC=2AE=8cm，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+AD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）． |
核心考点
试题【如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．】；主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=2 ，则BE两点间的距离是（ ）A． | B． | C．2 | D．4 | 如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）| A．ED=CD | B．∠DAC=∠B | | C．∠C＞2∠B | D．∠B+∠ADE=90° | 如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（ ）| A．20° | B．22.5° | C．25° | D．30° | | 线段的______任意一点和线段两端点的距离相等． | | 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ） |
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