在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC. |
ED垂直平分AB, ∴AE=EB, ∴∠EAB=∠B(1分), ∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B(2分), ∵在△ACE中,∠C=90°, ∴∠CAE+∠AEC=90°, ∵∠CAE=∠B+30°, ∴∠B+30°+2∠B=90°(4分), ∴∠B=20°, ∴∠AEC=2∠B=40°(6分). |
核心考点
试题【在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC.】;主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图,DE垂直平分AB垂足为点E,交AC于点D若AC=8,BC=5,则△BDC的周长为( )A.13 | B.18 | C.21 | D.3 | 如图,AC⊥BC,DE是AB的垂直平分线,∠CAE=30°,则∠B=( ) |
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