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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,点D在BC上,AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F,若∠FAC=∠B,
求证:AD平分∠BAC.魔方格
答案
∵EF是AD的垂直平分线,
∵AF=DF,
∴∠EAF=∠EDF,
∵∠EAF=∠FAC+∠CAD,∠EDF=∠BAD+∠B,
又∵∠FAC=∠B,
∴∠BAD=∠CAD,
即AD平分∠BAC.
核心考点
试题【如图,△ABC中,点D在BC上,AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F,若∠FAC=∠B,求证:AD平分∠BAC.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,DE是AB的垂直平分线,AE=4,△ACD的周长为18,则△ABC的周长为(  )
A.18B.22C.24D.26
魔方格
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如图,△ABC中,AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,则BC=______.魔方格
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如图,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,BC=11cm,则△ABD的周长为______cm.魔方格
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如图,已知线段CD垂直平分AB,∠CAB=30°
(1)求∠B的度数;
(2)若AB平分∠CAD,问AD与BC平行吗?请说明理由.魔方格
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如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,则∠AOC=______°.魔方格
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