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题目
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如图,已知∠BAC=130°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D,则∠ADB=______度.
答案
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD,
∴∠C=∠CAD,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△ABC中,∠ABC+∠B+∠C=180°,
∴130°+2∠C=180°,
解得∠C=25°,
∴∠ADB=∠CAD+∠C=25°+25°=50°.
故答案为:50.
核心考点
试题【如图,已知∠BAC=130°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D,则∠ADB=______度.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点O,下列判断正确的有______.(填序号).
①AC⊥BD;②AC、BD互相平分;③AC平分∠BCD;④∠ABC=∠ADC=90°;⑤筝形ABCD的面积为
1
2
AC•BD

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE:∠EAB=4:1,求∠B的度数.
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如图,DE为△ABC边BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于点D且∠B=40°,
∠A=60°,则∠ACD的度数为______.
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如图所示,在△ABC中,∠BAC=130°,若EM和FN分别垂直平分AB和AC,垂足分别为E,F,则∠MAN的度数为(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

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如图,△ABC中∠A=56°,PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,则∠BPC的度数为(  )
A.124°B.112°C.108°D.118°

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