如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

答案

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

180°-∠A

180°-40°

=70°，
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．

核心考点

试题【如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，则△ADC的周长为______cm．

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CBD=______．

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在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，则∠AEB的度数为______．

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与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）

A．三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点

D．三边的垂直平分线的交点

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如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

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