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题目
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如图,∠A=52°,O是AB、AC的垂直平分线的交点,那么∠OCB=______.
答案
∵O是AB、AC的垂直平分线的交点,
∴点O是△ABC的外心.
如图,连接OB.
则∠BOC=2∠A=104°.
又∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.
∴∠OCB=(180°-∠BOC)÷2=38°,
故答案是:38°.
核心考点
试题【如图,∠A=52°,O是AB、AC的垂直平分线的交点,那么∠OCB=______.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,AD⊥BC,BD>CD,求证:AB>AC.
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如图,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D,BE=6,则△BCE的周长是(  )
A.16B.22C.26D.21

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附加题:如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求证:AB=AD;
(2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
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已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______;若BC=12,则△AEF周长为______.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长.
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