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题目
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如图,ED为△ABC中边AC的垂直平分线,且AB=10,△BCE的周长为16,则BC=______.
答案
∵ED为△ABC中边AC的垂直平分线,
∴AE=EC,
∵△BCE的周长为16,
∴BE+EC+BC=16,
即BE+AE+BC=16,
∴AB+BC=16,
∵AB=10,
∴BC=6,
故答案为:6.
核心考点
试题【如图,ED为△ABC中边AC的垂直平分线,且AB=10,△BCE的周长为16,则BC=______.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E.若BE=5,则CE=______.
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如图,D,E是线段BC的垂直平分线上的两点,连接DB,DC,EB,EC,则∠DBC=∠______,∠DBE=∠______.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AB于E,交AC于D,∠DBC=30°,BD=4.6,则D到AB的距离为______.
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如图,D,E是△ABC的边BC上两点,DM,EN分别垂直平分AB,AC,垂足分别为M,N.
(1)若BD=2,则AD的长为______;
(2)若BC=10,则△ADE的周长为______;
(3)若∠DAE=20°,则∠BAC______度.
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如图,D是线段AB、BC垂直平分线的交点,若∠ABC=150°,则∠ADC的大小是(  )
A.60°B.70°C.75°D.80°

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