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题目
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,作AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE.已知∠CBE=40°,则∠A=______度.
答案
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠A=∠ABE,
∵∠C+∠A+∠CBE+∠ABE=180°,
∵∠C=90°,∠CBE=40°,
∴∠A+∠ABE=50°,
∴∠A=25°,
故答案为:25.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,作AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE.已知∠CBE=40°,则∠A=______度.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(  )
A.80°B.70°C.60°D.50°

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在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB,
(1)试找出图中相等的线段,并说明理由.
(2)若DE=1cm,BD=2cm,求AC的长.
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如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是______度.
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如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,FG垂直平分AC,BC=13cm,则△AEG的周长为(  )
A.6.5cmB.13cmC.26cmD.15

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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线DE交AB于D,交BC于E,若CE=3cm,求BE的长.
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