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题目
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是______.
答案
∵ED是BC的垂直平分线,
∴BE=CE,BD=CD,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,
∴∠ECB=∠B=30°,∠A=90°-∠B=60°,
∴∠ACE=90°-30°=60°,
∴△AEC是等边三角形,
∴AE=EC=AC,
∴AE=AC=EC=BE.
∴图中两条相等的线段是:BE=CE=AC=BE或BD=CD.
故答案为:此题答案不唯一,如BD=CD等.
核心考点
试题【如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是______.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图已知∠BAC=100°,AB=AC,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=(  )
A.40°B.30°C.20°D.10°

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已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N、与AC所在的直线交于点M,若∠AMN=50°,则∠MBC的度数为______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2.
(1)求∠BDC的度数;
(2)求BD的长.
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,已知∠B=50°,则∠CAF的度数为______.
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如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点.
(1)若∠A=35°,则∠BPC=______;
(2)若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长=______.
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