如图，已知∠MON = 40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数。（先作图，再计算） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知∠MON = 40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数。（先作图，再计算）

答案

作图：

核心考点

试题【如图，已知∠MON = 40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数。（先作图，再计算）】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，这是某人行道上已铺好的两排地砖，请你把未铺完的地砖补充完整。

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世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆，如图a、b、c，这正是因为圆具有轴对称与中心对称性。

a含义：“可爱的小猪”　b含义：“某足球俱乐部的徽标”　　c含义：“璀璨的宝石”
请按要求分别画出与图不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些，美观些）。
① 使它是轴对称图形，但不是中心对称图形。
② 使它是中心对称图形，又是轴对称图形。
③ 使它是中心对称图形，又是轴对称图形。
④ 对其中一个你喜欢的图，用一句话说明它的含义。

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如图，由小正方形组成的L形图中，若在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形，这样添法的种数有（）种．

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下列几何图形中，一定是轴对称图形的有

[ ]
A． 2个
B． 3个
C． 4个
D． 5个

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已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G，DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点A"，B"，C"处．若点A"，B"，C"在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”。

（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A"B"C"的面积；
（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A"B"C"存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A"B"C"的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）。

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