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题目
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如图,一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。
 (1)设汽车行驶到公路AB上P1点的位置时,距离村庄M最近,行驶到P2点的位置时,距离村庄N最近,请在公路AB上分别作出P1、P2的位置;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近?在哪一段上距离村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)
(3)在公路AB上是否存在这样一点H,汽车行驶到该点时,与村庄M、N的距离之和最短?如果存在,请在图中AB上作出此点;如果不存在,请说明理由。(不写作法,保留作图痕迹)
答案
解:(1) 分别过M、N两点向直线AB作垂线段,垂足分别是P1、P2, P1、P2即为所求;
(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AP1上距离M、N两村都越来越近;在P1、P2上距离村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远;在P2B上距离M、N两村都越来越远;

 (3) 过N点作直线AB的对称点N",连接MN",线段MN"与直线AB的交点H,H即为所求。
核心考点
试题【如图,一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。 (1)设汽车行驶到公路AB上P1点的位置时,距离村庄M最近,行驶到P2点的位置】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上,人眼O的位置如图所示,有三个物体A、B、C放在镜子前面,人眼能从镜子中看见哪个物体?
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如图所示,D是AB边上的中点,将△ABC 沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF=(    )度。
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剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多,下图是一种剪纸方法的图示,先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案:
下列四幅图案不能用上述方法剪出的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,将矩形沿对称轴折叠,在对称轴处剪下一块,余下部分的展开图为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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下列说法,正确的是[     ]
A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形
C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
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