如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=32°，求∠CED和∠ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=32°，求∠CED和∠AEC的度数。

答案

解：∵EC和ED是折痕，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴2（∠2+∠3）=180°，
∴∠2+∠3=90°，
即∠CED=90°
又∠2=∠1=32°，
∴∠4=∠3=90°-∠1=90°-32°=58°，
即∠AEC=58°。

核心考点

试题【如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=32°，求∠CED和∠】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，A、B两工厂在河边CD的同侧，A、B两工厂到河边的距离分别为AC=3.5km，BD=12.5km，CD=12km，现要在河边CD上建一水厂P向A、B两工厂输送自来水，铺设水管时工程费为每千米2000元。请你设计一种方案：要求水厂P建在线段CD上且能使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的最省费用。