如图，矩形ABCD中，AB=，将∠D与∠C分别沿过A和B的直线向内折叠，使点D，C重合于点G，折痕分别为AE，BF，且∠EGF=∠AGB，则AD=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，矩形ABCD中，AB=

，将∠D与∠C分别沿过A和B的直线向内折叠，使点D，C重合于点G，折痕分别为AE，BF，且∠EGF=∠AGB，则AD=（）。

答案

核心考点

试题【如图，矩形ABCD中，AB=，将∠D与∠C分别沿过A和B的直线向内折叠，使点D，C重合于点G，折痕分别为AE，BF，且∠EGF=∠AGB，则AD=（）。】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130 °，∠B=110 °．那么∠BCD的度数等于

[ ]
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

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如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为

[ ]
A．4，

B．5，

C．4，2

D．5，2

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下列银行标志中，是轴对称图形的个数为

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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下列银行标志中，是轴对称图形的个数为

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B"．
②连接AB"交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．

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