题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD的边长为12，将其沿MN折叠使点B落在CD边的E处，点A的对应点为F，且CE=5，则折痕MN的长是______．

答案

连接BE，过点N作NG⊥BC交BE于点H，
∵B、E关于MN对称，
∴MN⊥BE，
∴∠NKH=90°，
∵NG⊥BC，
∴∠BGH=∠NKH=90°，
∵∠BHG=∠NHK，
∴∠GBH=∠GNM，
在△NGM与△BCE中，
∵

∠C=∠NGM=90° NG=BC ∠GBH=∠GNM

，
∴△NGM≌△BCE，
∴GM=CE=5，
在Rt△NGM中，
MN=

NG2+GM2

=

122+52

=13．
故答案为：13．