题目

题型：天水难度：来源：

如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

答案

∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，
∴∠1=∠4，∠3=∠1，
∴AB=BC，
∴△ABO≌△CBO．
∴①AB∥CD，正确；
②AB=BC，正确；
③当四边形ABCD是菱形时，直线l是四边形ABCD的对称轴，但是AB与BC不一定垂直，错误；
④AO=OC，正确．
故选C．