题目

题型：不详难度：来源：

如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作：



（1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；
（2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求．

答案

（1）对顶点A、B作关于直线MN的对称点C、D，连接CD，CD即为所求．

（2）以AB为对角线做矩形AFBF"，绕A点向下旋转90°得矩形AGEG"
∵AG"=BF"G"E=AF"∠AG"E=∠AF"B=90°
∴△AF"B≌△AG"E
∴AB=AE∠EAG"=BAF"
∵∠EAG"+∠AEG"=90°
∴∠EAG"+BAF"=90°即：AB⊥EA

（以下提供了两种构图，都可用于证明AE=AB和AE⊥AB）