题目

题型：定海区模拟难度：来源：

如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（　　）

A． 3 2

B．1

C． 3

D． 3 3 2

答案

如图，
设圆的圆心为O，由题意知：三角形的重心以及三个正方形的共用顶点即为点O．
过A作AD⊥BC于D，则AD必过点O，且AO=2OD；
设△ABC的边长为2x，则BD=x，AD=

3

x，OD=

3

3

x；
∴正方形的边长为：

6

3

x，面积为

2

3

x²，三个正方形的面积和为2x²；
易求得△ABC的面积为：

1

2

×2x×

3

x=

3

x²，
∴等边三角形与三个正方形的面积和的比值为

3

2

，
故选A．