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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,D是BC的中点,将△ABD沿AD折叠,点B落在B′处,那么:①AC⊥B′D;②AC平分B′D;③ABB′D;④AD=CD,其中正确结论的序号数是______.魔方格
答案
∵∠B=60°,∴△ABD是等边三角形.
∴AB=AD,∠BAD=60°.
∵∠BAC=90°,∴∠DAC=30°.
由翻折可得AB=AB",∠DAB"=∠BAD=60°.
∴AD=AB",∠CAB"=30°.
利用等腰三角形三线合一可得AC⊥B′D,AC平分B′D,①②对;
易得∠C=∠CAB"=30°,
∴ABB′D.③对;
∵∠BAC=90°,D是BC的中点,
∴AD=BD=CD.④对.
故正确的序号为①②③④.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,D是BC的中点,将△ABD沿AD折叠,点B落在B′处,那么:①AC⊥B′D;②AC平分B′D;③AB∥B′D;】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD是关于直线l的轴对称图形,下列结论中,错误的是(  )
A.AD=BCB.AD⊥BC
C.AC,BD的交点在L上D.直线AD,BC的交点在L上
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线段是轴对称图形,它有______条对称轴,正三角形的对称轴有______条.
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判断下列图形(如图所示)是不是轴对称图形.

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如图所示的正五边形中,以AF为对称轴,则图中对应相等的角有(  )
A.2对B.3对C.4对D.1对
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如图,将△ABC变换到△A′B′C′的位置,则你从图中观察发现下列说法正确的是(  )
A.△ABC与△A′B′C′是关于x轴对称的
B.△ABC与△A′B′C′是关于y轴对称的
C.△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的
D.△ABC与△A′B′C′既关于x轴对称,又关于y轴对称
魔方格
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