题目
题型:不详难度:来源:
答案
再作Q关于AD的对称点Q1连接PQ1交AD于N点,则Q→N→P为球Q的路线,
由对称性,知P1A=PA,Q1A=QA,
∠3=∠1=∠2=∠4,
PM+MQ=P1M+MQ=P1Q,
QN+NP=Q1N+NP=Q1P.
因此,要证P→M→Q与Q→N→P的路线长相等,即证明PM+MQ=QN+NP,也就是要证P1Q=Q1P,
∵∠P1AQ=∠3+∠BAQ=∠2+∠BAQ=90°,
∠PAQ1=∠PAD+∠4=∠PAD+∠1=90°,
∴∠P1AQ=∠PAQ1,
在△P1AQ和△PAQ1中,
|
∴△P1AQ≌△PAQ1(SAS),
∴P1Q=Q1P,
所以P→M→Q与Q→N→P的路线长相等.
核心考点
试题【在台球桌矩形,ABCD上,放有两个球P和Q,恰有∠PAB和∠QAD相等.如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后撞到球Q,其路线记为P→M→Q;如果打击球 Q,使它】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A. | B. | C. | D. |
A.△AA′P是等腰三角形 |
B.MN垂直平分AA′,CC′ |
C.△ABC与△A′B′C′面积相等 |
D.直线AB、A′B′的交点不一定在MN上 |
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