题目
题型:陕西难度:来源:
(1)请在图①中画出弦AB,CD,使图①为轴对称图形而不是中心对称图形;请在图②中画出弦AB,CD,使图②仍为中心对称图形;
(2)如图③,在⊙O中,AB=CD=m(0<m<2R),且AB与CD交于点E,夹角为锐角α.求四边形ACBD的面积(用含m,α的式子表示);
(3)若线段AB,CD是⊙O的两条弦,且AB=CD=
2 |
答案
(2)过点A,B分别作CD的垂线,垂足分别为M,N,
∵S△ACD=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S四边形ACBD=S△ACD+S△BCD=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)存在.分两种情况说明如下:
①当AB与CD相交时,由(2)及AB=CD=
2 |
1 |
2 |
②当AB与CD不相交时,如图④.
∵AB=CD=
2 |
∴∠AOB=∠COD=90°.
而S四边形ABCD=SRt△AOB+SRt△OCD+S△AOD+S△BOC=R2+S△AOD+S△BOC
延长BO交⊙O于点E,连接EC,
则∠1+∠3=∠2+∠3=90°.
∴∠1=∠2.
∴△AOD≌△COE.
∴S△AOD=S△OCE
∴S△AOD+S△BOC=S△OCE+S△BOC=S△BCE
过点C作CH⊥BE,垂足为H,
则S△BCE=
1 |
2 |
∴当CH=R时,S△BCE取最大值R2
综合①、②可知,当∠1=∠2=90°.
即四边形ABCD是边长为
2 |
核心考点
试题【如图,⊙O的半径均为R.(1)请在图①中画出弦AB,CD,使图①为轴对称图形而不是中心对称图形;请在图②中画出弦AB,CD,使图②仍为中心对称图形;(2)如图③】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 |
B.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 |
C.菱形的对角线相等 |
D.正方形的对角线互相垂直平分且相等 |
A.教室里的黑板是轴对称图形 |
B.扑克牌中的梅花图案是轴对称图形 |
C.五星红旗的五角星图案不是轴对称图形 |
D.英文字母印刷体大写“W”是轴对称图形 |
最新试题
- 1身心尚未成熟、社会经验不足的青少年,在面对____________、____________和__________时,往
- 2话说齐天大圣孙悟空被师傅赶回花果山后,闷闷不乐的他有一日飞上天庭漫无目的地到处游玩,不经意间来到了一个山洞里,洞内有一开
- 3探究实验报告一:蜡烛及其燃烧的探究探究实验的名称:蜡烛及其燃烧的探究探究实验的目的:理解掌握蜡烛的有关性质知识实验用品:
- 4我们这样一个人口众多的发展中的社会主义大国,任何时候都不能依靠别人搞建设,必须始终依靠的根本基点是:A.独立自主,自力更
- 5某饮料厂准备出厂的10000平饮料中随意抽取200瓶进行检测,结果只有一瓶不合格,你认为在这批饮料中,不合格的饮料大约有
- 6 The couple ________their old house and sold it for a vast p
- 7我们经常在加油站看到一条醒目的警示:“严禁用塑料桶运汽油”.这是因为在运输过程中汽油会不断与筒壁摩擦,使塑料桶带____
- 8若菱形的边长为1cm,其中一内角为60°,则它的面积为[ ]A.cm2B.cm2C.2cm2D.3cm2
- 9解方程组
- 10在人眼睛的颜色中,棕褐色是由显性基因F控制的,黑色是由隐性基因f控制的,小玉的眼睛是黑色的,而她的爸爸、妈妈都是棕褐色的
热门考点
- 1日常生活中使用的气体打火机.涉及一些热学知识,如将可燃气体加压 后装入机内;点火时,可燃液体喷出后压强
- 2解释下列词语的含义。①彷徨:________________________________ ②彳亍:________
- 3读战国七雄简单示意图,请回答:(1)A图是_________ B图是_________C图是_________ D图是_
- 4如图所示是大豆种子在萌发成幼苗的过程中干重和鲜重的变化曲线,其中表示鲜重的曲线和光合作用开始的一点分别是[ ]A
- 5下列说法中,(1)长度相等的两条弧一定是等弧;(2)90°的角所对的弦是直径;(3)相等的圆心角所对的弧相等;(4)直径
- 6保持氯化氢化学性质的微粒是( )A.氯化氢分子B.氯原子C.氢原子D.氢原子和氯原子
- 7下列物质不能用复分解反应制取的是( )A.HNO3B.CaSO4C.MgD.Fe(OH)3
- 8设有关于x 的一元二次方程x2+2ax+b2=0(1)若a是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,b是从0,1,2,
- 9(6分) 请根据下面结构简图回答问题:(1) 若甲代表小肠绒毛处的毛细血管,人进食后,a端血液中的葡萄糖比b端 (
- 10下面关于城市起源和分布的叙述,正确的是( )①优越的自然条件是制约城市起源的根本因素 ②社会生产方式是制约城市起源的