题目

题型：不详难度：来源：

如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，把这个正方形展平后，再将AD边沿经过D点的一直线折叠，BC边沿经过C点的一直线折叠，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠1等于______度．

答案

∵正方形ABCD，
∴AB=BC=CD=AD，


由折叠可知：AD=DG，BC=CG，
∴DG=CG=CD，
∴△DCG为等边三角形，
由折叠可知：F为CD中点，
∴FC=

1

2

CD=

1

2

CG，∠GFC=90°，
在直角三角形GCF中，2CF=CG，∴∠CGF=30°，
∵∠EFC+∠BCD=180°，
∴EF∥BC，
∴∠GCB=∠CGF=30°，
由折叠可知：∠1=

1

2

∠GCB=15°．