如右图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如右图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，则AP的长是．

答案

解析

根据∠A+∠APO=∠POD+∠COD，可得∠APO=∠COD，进而可以证明△APO≌△COD，进而可以证明AP=CO，即可解题
解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，
∴∠APO=∠COD，
在△APO和△COD中，

，
∴△APO≌△COD（AAS），
即AP=CO，
∵CO=AC-AO=6，
∴AP=6．
故答案为6

核心考点

试题【如右图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方形

中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.

（1）若

按顺时针方向旋转后恰好与

重合.则旋转
中心是点；最少旋转了度；
（2）在（1）的条件下，若

,求四边形

的面积.

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（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．
（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A₁B₁C₁D₁，请在网格中画出四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A₂B₂C₂D₂，请直接写出点D₂的坐标为__ _ ___，点D旋转到点D₂所经过的路径长为____ __．