题目

题型：不详难度：来源：

如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.

答案

3

解析

由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏
解：∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°
∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，
∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，
∵根据三角形内角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，
∴BD=BC，△BDC是等腰三角形
∵∠C=∠ABC=72°
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形
故图中共3个等腰三角形
故填3