题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(2,3) 、C(5,2)
小题1:(1)直接写出点B关于x 轴对称的点B1的坐标是
小题2:(2)直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是
小题3:(3)将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得△A1B2C1,则B2的坐标是 ,点B旋转到B2的路径长为
答案
小题1:
小题2:
小题3:
解析
解:(1)根据关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数得到:B(2,-3);
(2)根据平行四边形的对边平行且相等找出过点A与BC平行且相等的格点D,再根据平面直角坐标系可得到点D坐标(7,5)或(3,-1)或(1,7);
(3)根据网格结构,找出点B绕C点顺时针旋转90°的坐标(6,5),点B旋转到B2的路径是圆弧,长度是半径为BC的圆的周长的四分之一。,点B旋转到B2的路径长为
点评:本题考查了利用旋转变换作图,平行四边形的对边平行且相等的性质,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键.
核心考点
举一反三
①△可以由△绕点顺时针旋转60°得到;
②点与点的距离为3; ③°;
④
其中正确的结论有(▲)
A.①②④ | B.①③④ | C.①②③ | D.②③④ |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
解答下列问题:
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图甲,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 .
②当点D在线段BC的延长线上时,如图乙,①中的结论是否仍然成立,为什么?(要求写出证明过程)
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.且∠BCA=45°时,如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系,并说明理由(要求写出证明过程).
(1)画出拼成梯形的两种拼法(2)画出拼成平行四边形的两种拼法。
①梯形示意图 ②平行四边形示意图
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