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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,在正方形中,上一点,延长,使,连接并延长交
①求证:
②将绕点顺时针旋转得到,判断四边形是什么特殊四边形?并说明理由.
            
答案
①证明:∵是正方形


又∵

②解:四边形是平行四边形
绕点顺时针旋转得到

又∵

是正方形



∴四边形是平行四边形
解析
(1)由正方形ABCD,得BC=CD,∠BCD=∠DCE=90°,又CG=CE,所以△BCG≌△DCE(SAS).
(2)由(1)得BG=DE,又由旋转的性质知AE′=CE=CG,所以BE′=DG,从而证得四边形E′BGD为平行四边形.
核心考点
试题【已知:如图,在正方形中,是上一点,延长到,使,连接并延长交于.①求证:≌;②将绕点顺时针旋转得到,判断四边形是什么特殊四边形?并说明理由.           】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形点顺时针旋转,当点第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中,边交直线于点边交轴于点

(1)求边在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当平行时,求正方形旋转的度数;
(3)设的周长为,在旋转正方形的过程中,值是否有变化?请证明你的结论.
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下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )
A.圆B.等边三角形C.平行四边形D.角

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如图,已知∠B=90°,AB=3cm,BC=cm,点D是线段BC上的一个动点,连接AD,动点B′始终保持与点B关于直线AD对称,当点D由点B位置向右运动至点C位置时,相应的点B′所经过的路程为      cm。
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已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=       
(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴
翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3
中补全小贝同学翻折后的图形;②请你根据①中的图形,求出m的取值范围,并简要说明理
由.
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将下列图形绕着一个点旋转1200后,不能与原来的图形重合的是( ▲ )
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