题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴∠A=70°(直角三角形的两个锐角互余);
又∵△A′B′C是由△ABC绕点C旋转α得到的,
∴∠A′=∠A=70°,∠B′=∠B=20°;
①如①所示,当AB∥A′C时,∠A=∠ACA′=α=20°;
②如②所示,当BC∥A′B′时,∠B=∠B′CB=α=70°;
③如③所示,当AB∥B′C时,∠A=∠ACA′=20°,则α=∠ACB+∠ACA′=90°+20°=110°,即α=110°;
④如④所示,当AC∥A′B′时,∠B′=∠ACA′=70°,则α=∠ACB+∠ACA′=90°+70°=160°,即α=160°;
综上所述,旋转角α的可能的度数为20°,70°,110°或160°;
故答案是:20°,70°,110°或160°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=20°.在同一平面内,将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置,设旋转角为(0°<<180°).若△A′】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请用直尺和圆规,作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′(其中B′,C′,D′分别是点B,C,D的像)(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)设CD与B′C′相交于O点,求证:OD=OB′;
(3)若正方形的边长为,求两个正方形的重叠部分(四边形AB′OD)的面积.
A. | B. | C. | D. |
①在图中画出△A′B′C′;
② 此次平移可看作将△ABC向_____平移了_____个单位长度, 再向_____平移了_____个单位长度得△A′B′C′;
③△A’B’C’的面积为____________.
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