题目
题型:不详难度:来源:
A.1: | B.1:2 | C.:2 | D.1: |
答案
解析
∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,
∴BP=BP′,∠ABP+∠ABP′=90°。
又∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=BC,∠CBP′+∠ABP′=90°,∴∠ABP=∠CBP′。
在△ABP和△CBP′中,∵ BP=BP′,∠ABP=∠CBP′,AB="BC" ,∴△ABP≌△CBP′(SAS)。
∴AP=P′C。
∵P′A:P′C=1:3,∴AP=3P′A。
连接PP′,则△PBP′是等腰直角三角形。∴∠BP′P=45°,PP′=" 2" PB。
∵∠AP′B=135°,∴∠AP′P=135°-45°=90°,∴△APP′是直角三角形。
设P′A=x,则AP=3x,
在Rt△APP′中,。
在Rt△APP′中,。
∴,解得PB=2x。∴P′A:PB=x:2x=1:2。 故选B。
核心考点
试题【如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=【 】。A.1:B】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
⑴ 画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1;
⑵ 画出将△ABC绕原点O按逆方向旋转所得的△A2B2C2;
⑶ △A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出所有的对称轴;
⑷ △A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标。
(1)当点D、E运动到如图9-1所示的位置时,求证:CD=AE.
(2)把图9-1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置(如图9-2),分别连结DF、EF.
① 找出图中所有的等边三角形(△ABC除外),并对其中一个给予证明;
② 试判断四边形CDFE的形状,并说明理由
(1)将向右平移2个单位得到,则点的坐标是 ,点的坐标是 ;
(2)将绕点按顺时针方向旋转,画出旋转后的图形.
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