要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是_________。

答案

解析

试题分析：本题首先要明确奶站应建在何处，点A关于x轴的对称点A₁的坐标是（0，-3），则线段A₁B与x轴的交点就是奶站应建的位置．从A、B两点到奶站距离之和最小时就是线段A₁B的长．通过点B向y轴作垂线与C，根据勾股定理就可求出．
点A关于x轴的对称点A₁的坐标是（0，-3），过点B向x轴作垂线与过A₁和x轴平行的直线交于C，

则A₁C=6，BC=8，
∴

∴从A、B两点到奶站距离之和的最小值是10．
点评：正确确定奶站的位置是解题的关键，确定奶站的位置这一题在课本中有原题，因此加强课本题目的训练至关重要．

核心考点

试题【要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列图形是中心对称图形的是

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中有三点A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC内一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点P₁（a＋6，b＋2）.

（1）画出平移后的A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求△ABC的面积.

题型：不详难度：| 查看答案

如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm².

题型：不详难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为。

题型：不详难度：| 查看答案

图中的不明飞行物是将坐标（0，0），（1，0），（3，0），（2，1），（3，4），（5，3），（5，2），（3，2）的点用线段依次连接而成的.

下面将以上各点做如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，所得图案与原图案有什么变化？
（2）横坐标和纵坐标都乘以－1，所得图案与原图案相比有什么变化？
（3）横坐标加1，纵坐标加2，所得图案与原图案相比有什么变化？

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点