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题目
题型:不详难度:来源:
我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为(,0),所以该函数的零点是.

(1)函数的零点是            
(2)如图,将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中,且顶点Ax轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动,即先以顶点A 为中心顺时针旋转,当顶点B落在轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象,则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为         .
答案
(1)-5,0  (2)
解析

试题分析:(1)函数与x轴交点坐标(-5,0)。则零点为--5.
(2)解:依题意知,

则从A落在x轴上的时候开始计算,到下一次A点落在x轴上,这个过程中四个顶点依次落在了x轴上,而每两个顶点间距离为正方形的边长1,因此该函数的周期为4.下面考察P点的运动轨迹,不妨考察正方形向右滚动,D点从x轴上开始运动的时候,首先是围绕A点运动个圆,该圆半径为1,然后以B点为中心,滚动到C点落地,其间是以BD为半径,旋转90°,然后以C为圆心,再旋转90°,这时候以CP为半径,因此最终构成图象如上,中间部分面积可看为半径为1的圆加上一个正方形面积:
故其与x轴所围成的图形面积为S=
点评:本题难度中等。主要考查学生对几何图形面积综合探究规律掌握。为中考常见题型,要求学生培养数形结合思想,运用到考试中去。
核心考点
试题【我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为(,0),所以该函数的零点是.(1)函数的零点是            ;(2】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
操作与探究:
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点的坐标为(1,0).将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段,如此下去,得到线段,…,

(1)写出点M5的坐标;
(2)求的周长;
(3)我们规定:把点0,1,2,3…)的横坐标,纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律,请写出点的“绝对坐标”.
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如图,将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置,已知点A、D之间的距离为2,CE=4,则BF的长(   )

A、4        B、6         C、8        D、10
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作图题:
 
(1)在单位长度为1方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1
(2)求△A1B1C1的面积
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下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )

A.                   B.                  C.            D.
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正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A1B2C3D,点B1的坐标为___________
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