题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．

（1）画出△ABC旋转后的△A"B"C"；
（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；
（3）点B"到线段A"C"的距离为多少．

答案

（1）
（2）π（3）．

解析

试题分析：（1）将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°

（2）CO＝＝，
点C旋转过程中所经过的路径长为：＝π
（3）由图知，△A"B"C"的面积等于8个小正方形面积减去△A"B"C"周边3个小三角形面积。
所以S△A"B"C"=2×4-×1×2-×3×1-×4×1=
因为底边A"C"=，
所以点B"到线段A"C"的距离也就是△A"B"C的高=×2÷=
点评：本题难度中等，主要考查学生对中心旋转和三角形性质中面积和勾股定理等的掌握。