如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．

答案

解析

由题, 把Rt△ABC折叠，使A、B两点重合，则∠A=∠EBA, 再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠EBA=∠CBE,即∠A=∠EBA=∠CBE,而在Rt△ABC中, ∠A+∠ABC=90°=3∠A,所以∠A=30°.
试题分析：图形的折叠中隐含着角和线段的相等,由题, 把Rt△ABC折叠，使A、B两点重合，则∠A=∠EBA, 再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠EBA=∠CBE,即∠A=∠EBA=∠CBE,而在Rt△ABC中, ∠A+∠ABC=90°=3∠A,所以∠A=30°.

核心考点

试题【如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）