当前位置:初中试题 > 数学试题 > 轴对称 > 如图,△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,C点落在BE上的C′处,此时∠C′DB=80°,则原三角形的∠ABC的度数为(  )...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,C点落在BE上的C′处,此时
∠C′DB=80°,则原三角形的∠ABC的度数为(  )
A.60°B.75°C.78°D.82°

答案
∵△ABC沿BE对折,
∴∠ABE=∠A′BE,
再沿BA′对折一次,C点落在BE上的C′处,
∴∠CBD=∠A′BE,∠CDB=∠C′DB=80°,
∴∠ABE=∠A′BE=∠CBD,
设∠CBD=x,则∠ABC=3x,
在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-30°-3x=150°-3x,
在△BCD中,∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-x-80°=100°-x,
∴150°-3x=100°-x,
解得x=25°,
∴∠ABC=3x=3×25°=75°.
故选B.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,C点落在BE上的C′处,此时∠C′DB=80°,则原三角形的∠ABC的度数为(  )】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=63°,则∠2=______度.
题型:不详难度:| 查看答案
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在变AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若FB′AB,那么BF的长度是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正方形纸片ABCD的面积为1,点M、N分别在AD、BC上,且AM=BN=
2
5
,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ(Q在CD上),连PQ,则以PQ为边长的正方形面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点.在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.直接写出点E的坐标______,F坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,点A关于BD的对称点为点E,点B关于DE的对称点为C,∠CBD=30°,AC=9,则AD的长为(  )
A.5B.4C.3D.2

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.