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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在长方形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=4cm沿EF折叠使点B与点D重合,点C落在点G处.
(1)求证:△ABE≌△GBF;
(2)求GF的长.
答案
(1)∵四边形EBGF由四边形EDCF折叠而成,
∴∠G=∠C=90°,BE=ED,BG=CD,∠DEF=∠BEF,
∵ADBC,
∴∠BFE=∠DEF,
∴BE=BF,
在Rt△ABE与Rt△GBF中,





AB=BG
BE=BF

∴△ABE≌△GBF;
(2)设GF=x,则BF=8-x,
在Rt△BGF中,
BF2=GF2+BG2,即(8-x)2=x2+42
解得x=3cm,
即GF=3cm.
核心考点
试题【如图,在长方形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=4cm沿EF折叠使点B与点D重合,点C落在点G处.(1)求证:△ABE≌△GBF;(2)求GF的长.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
玩具厂新出一套模板,它是由2个小正方形,5个大小不都全等的等腰直角三角形组成,拼成如下图所示的正方形.
(1)请用上述模板拼出一个直角梯形,并用三角尺和圆规按1:1画出它们的拼接图形;
(2)如下图,若正方形ABCD的面积为16,求△HED的面积(直接写出结果,不要求计算过程).
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如图,为保持原图案的模式,应在空白处补上(  )
A.B.C.D.

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(1)如图,在“4×4”正方形网格中,已有2个小正方形被涂黑.请你分别在下面2张图中再将若干个空白的小正方形涂黑,使得涂黑的图形成为轴对称图形.(图(1)要求只有1条对称轴,图(2)要求只有2条对称轴).
(2)如图,A、B为直线MN外两点,且到MN的距离不相等.分别在MN上求一点P,并满足如下条件:
①在图(3)中求一点P使得PA+PB最小;②在图(4)中求一点P使得|PA-PB|最大.
(不写作法,保留作图痕迹)
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点,不写画法)
(2)写出A1、B1、C1的坐标;
(3)求出△A1B1C1的面积.
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在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的可能是(  )
A.B.C.D.
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