在Rt△ABC中AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求（1）AB的长；（2）CD的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求（1）AB的长；（2）CD的长．

答案

（1）Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

62+82

=10（cm）；

（2）设CD=x，则BD=8-x，
∵AD折痕，
∴DE=CD=x，AE=AC，
∴BE=AB-AE=10-6=4，
Rt△BDE中，
BD²=BE²+DE²，
∴（8-x）²=x²+4²
解得x=3．

核心考点

试题【在Rt△ABC中AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求（1）AB的长；（2）CD的长．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（　　）

A．0.5

B．0.75

C．1

D．1.25

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有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（　　）

A．

B．

C．

D．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）A_l、B₁、C_l的坐标分别为：A_l______，B₁______，C_l______；
（3）△A₁B₁C₁的面积=______；
（4）若点M（a，b）是△ABC中任意一点，则其对称点M₁的坐标为______．

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下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，l是该轴对称图形的对称轴．
（1）试写出图中二组对应相等的线段：______；
（2）试写出二组对应相等的角：______；
（3）线段AB、CD都被直线l______．

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