如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3…P2010．则点P2010的坐标是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₀．则点P₂₀₁₀的坐标是______．

答案

易得P₁（1，

）；
而P₁P₂=P₂P₃=2，∴P₂（3，

），P₃（5，

）；
依此类推，P_n（1+2n-2，

），即P_n（2n-1，

）；
当n=2010时，P₂₀₁₀（4019，

）．

核心考点

试题【如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3…P2010．则点P2010的坐标是______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在点D′处，若∠CED′=50°，则∠DEA=______．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10．
（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图．求△EFG的面积；
（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图．证明四边形B

GEF为菱形，并求出折痕GF的长．

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如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知在▱ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=______度．

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将△ABE沿AE折叠刚好与△ADE重合．
（1）求证：四边形ABED是平行四边形；
（2）写出关于这个图形的另外一条正确结论．

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