题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)在点D、E的运动过程中,直线DE与直线OA垂直吗?请说明理由;
(3)当时间t在什么范围时,直线DE与线段OA有公共点?
(4)将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠,设折叠后重叠部分面积为S,请写出S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
答案
3 |
3 |
3 |
(2)垂直.
理由:连接DE,直角三角形ODE中,tan∠OED=
OD |
OE |
3 |
∴∠OED=60°.
∵∠BOA=30°,
∴OA⊥ED.
(3)因为DE总是垂直于OA运动,因此可以看做直线DE沿OA方向进行运动.因此两者有公共点的取值范围就是O⇒A之间.
当DE过O点时,t=0.
当DE过A点时,直角三角形OAD中,OA=2,∠ODA=30°,因此OD=4,t=
4
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3 |
因此t的取值范围是0≤t≤
4
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3 |
(4)当0≤t≤
2
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3 |
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8 |
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6 |
当
2
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3 |
3 |
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2 |
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2 |
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5
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5 |
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5 |
当
3 |
4
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3 |
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2 |
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2 |
综上所述S的最大值为
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5 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB,已知OA=2,∠AOB=30度.D、E两点同时从原点O出发,D点以每秒3个单位长度的速度沿x轴正方向】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.M80925 | B.M08925 | C.W80925 | D.M80625 |
(1)设BE=x,B′C=y,试建立y关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)当△AFB′是直角三角形时,求出x的值.
(1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1.
(2)求△ABC的面积.
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