题目
题型：不详难度：来源：
| A．6 | B．6.5 | C．7.5 | D．10 |
答案
即∠AGE=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∴∠AGE=∠B，
又∵∠GAE=∠BAC，
∴△AGE∽△ABC，
∴AG：AB=EG：BC，
∵AB=8，BC=6，
∴AC=
| AB2+BC2 |
由折叠的性质可得：AG=
| 1 |
| 2 |
∴EG=
| AG•BC |
| AB |
| 5×6 |
| 8 |
| 15 |
| 4 |
∵AB∥CD，
∴△AGE∽△CGF，
∴AG：CG=EG：FG，
∴FG=EG=
| 15 |
| 4 |
∴EF=FG+EG=7.5．
故选C．
核心考点
举一反三
PB，反射光线BD经A点和反射光线CD相交．
（1）若x、y、z满足（2x+y-1）2+|y+z-1|=-（z-2）2，求△ABC的面积；
（2）若两条入射光线PA、PB的夹角（∠BPC）为28°，要想让两条反射光线
BD、CD的夹角（∠BDC）为36°，问平面镜MN与x轴夹角的度数．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的一个动点，过点P作PG⊥AB′于点G，作PH⊥DC于点H，试判断PG+PH的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．
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