题目

题型：山西省中考真题难度：来源：

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，在AB的左侧，分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分。
（1）图中△ABC是什么特殊三角形？
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）作出阴影部分关于AB所在直线的对称图形。

答案

解：（1）△ABC是等腰直角三角形；
（2）设以AC，BC，AB为直径的半圆面积分别为S₁，S₂，S₃；
在等腰直角三角形ABC中，
∵AB=8，由勾股定理，可得AC=BC=4，
∴

=16；
（3）作图“略”。