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题目
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中点,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°,得AB′D′,那么AD在平面上扫过的区域(图中阴影部分)的面积是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π

答案
AD=
1
2
BC=2,
AB绕点A旋转了90度,
同AD也旋转了90度,
即∠DAD′=90°,
∴S扇形=
90π×22
360
=π.
故选C.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中点,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°,得AB′D′,那么AD在平面上扫过的区域(图中阴影部分】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,且点C是
AB
的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于______.
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如图,AB,CD是⊙O的直径,⊙O的半径为R,AB⊥CD,以B为圆心,以BC为半径作CED,则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为(  )平方单位.
A.(π-1)R2B.R2C.(π+1)R2D.πR2

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如图,在扇形AOB和扇形COD中,∠AOB=120°,OC=12cm,CA=8cm,求阴影部分的面积.(结果保留π)
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如图,在等腰直角三角形ABC中,点D为斜边AB的中点,已知扇形GAD,HBD的圆心角∠DAG,∠DBH都等于90°,EF⊥AB,MN⊥AB,
且AB=2,则图中阴影部分的面积为______.
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如图,⊙O中的弦AC=2cm,圆周角∠ABC=45°,则图中阴影部分的面积是______cm2
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