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题目
题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,以AB为直径的⊙O与CD相切于E,与BC相交于F,若AB=4,AD=1,则图中两阴影部分面积之和为______.
答案
连接OE,作AG⊥OE于点G.
由已知可知,OA=2,AD=1,OE=2,
∴OG=1,
∴AG=


3
,∠AOE=60°,
∵梯形中阴影面积=(2+1)×


3
÷2-
60π×4
360
=
3


3
2
-
3

小弓形阴影面积=
60π×4
360
-2×


3
÷2=
3
-


3

∴两阴影部分相加=


3
2

核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以AB为直径的⊙O与CD相切于E,与BC相交于F,若AB=4,AD=1,则图中两阴影部分面积之和为______.】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C、D是AB的三等分点,如果⊙O的半径为1,P是线段AB上的任意一点,则图中阴影部分的面积为(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
2
D.
3

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如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为(  )
A.8B.4C.4π+4D.4π-4

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如图,AB是半⊙O的直径,点C是半⊙O的三等分点,设扇形AOC、△COB、弓形BPC的面积分别为S1、S2、S3,则它们的大小关系为______.
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如图,一扇形纸扇完全打开后,两竹条外侧OA和OB的夹角为120°,OC长为8cm,贴纸部分的CA长为15cm,则贴纸部分的面积为______cm2(结果保留π).
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如图△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是AB边上的高,分别以AC、BC为直径的半圆交于C、D两点.则图中的阴影部分的面积是______.
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