如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为______．

答案

连接OA，OB，OP．

根据切线长定理得∠APO=30°，
∴OP=2OA=6，AP=OP•cos30°=3

，∠AOP=60°．
∴四边形的面积=2S_△AOP=2×

×3×3

；扇形的面积是

120π×9

360

=3π，
∴阴影部分的面积是9

-3π．

核心考点

试题【如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为______．】；主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为______．

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如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大小关系．

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如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的

上，求

的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）

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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．1+

C．1

D．2-

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图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

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