题目

题型：浙江省期末题难度：来源：

如图，边长为a的正方形ABCD沿直线向右滚动。
（1）当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为（     ）， 此时点A经过的路程为（     ）；
（2）当点A经过的路程为时，中心O与初始位置的距离为（        ）；
（3）将正方形在滚动中转了180^。时点A的位置记为A₁，正方形转了360^。时点B的位置记为B₁，请你猜想∠AA₁B₁的大小，并请你利用三角函数中正切的两角和公式来验证你的猜想。

答案

（1）；；（2）40a；（3）135^。，证明“略”