题目
题型:不详难度:来源:
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答案
显然,带动两轮转动的皮带长度为
s=l"+2πR.
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(2)再回到原题,我们猜想:
s=l+2πR.
以下证实这个猜想是正确的.
为此,设皮带s与各圆轮接触的四个弧为
![]() |
A1A8 |
![]() |
A2A3 |
![]() |
A4A5 |
![]() |
A6A7 |
由于它们是等圆上的弧,因此,只要证出这四条弧恰好组成一个圆即可.
事实上,引O1A"3∥O2A3,由于O1A1∥O2A2,所以∠A1O1A"=∠A2O2A3,∴
![]() |
A1A3′ |
![]() |
A2A3 |
引O1A′6∥O4A6,则
![]() |
A8A6′ |
![]() |
A7A6 |
![]() |
A4A5 |
![]() |
A′3A′6 |
l=A1A2+A3A4+A5A6+A7A8.
所以,所求皮带长为s=l+2πR.
核心考点
试题【设凸四边形O1O2O3O4的周长为l,以顶点O1,O2,O3,O4为圆心作四个半径为R的圆轮.如果带动四个圆轮转动的皮带长为s,求s的长度(如图).】;主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6π | B.4π | C.2π | D.π |
![]() |
AB |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.30° | B.60° | C.90° | D.120° |
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