当前位置:初中试题 > 数学试题 > 弧长有关计算 > 如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为(  )A.2πB.5π3C.4π3...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为(  )
A.2πB.
3
C.
3
D.
2

答案
顶点O经过的路线可以分为三段,当弧AB切直线l于点B时,有OB⊥直线l,此时O点绕不动点B转过了90°;
第二段:OB⊥直线l到OA⊥直线l,O点绕动点转动,而这一过程中弧AB始终是切于直线l的,所以O与转动点P的连线始终⊥直线l,所以O点在水平运动,此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长
第三段:OA⊥直线l到O点落在直线l上,O点绕不动点A转过了90°
所以,O点经过的路线总长S=
1
2
π+
1
3
π+
1
2
π=
4
3
π.
故答案为
4
3
π.
故选C.
核心考点
试题【如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为(  )A.2πB.5π3C.4π3】;主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个滑轮起重装置如图所示,滑轮半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O,绕逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π取3.14,结果精确到1°)(  )
A.115°B.160°C.57°D.29°

题型:不详难度:| 查看答案
如图,圆锥的高AO与母线AB的夹角α=30°,AB=2cm,则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
劳技课上,王芳制作了一个圆锥形纸帽,其尺寸如图,则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于______度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.
(1)请在图中画出△COD;
(2)求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1);
(3)求直线BC的解析式.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,以A为圆心,以AC长为半径作弧与AB相交于点E,与BC相交于点F.
(1)求
CE
的长;
(2)求CF的长.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.