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题目
题型:同步题难度:来源:
如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。
(1)设T1,T2的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求r:a及r:b的值;
(2)求正六边形T1,T2的面积比S1:S2的值。
答案
解:(1)连接圆心O和T的6个顶点可得6个全等的正三角形
所以r∶a=1∶1;
连接圆心O和T相邻的两个顶点,得以圆O半径为高的正三角形
所以r∶b=∶2;
(2)T∶T的连长比是∶2,所以S1∶S2=3:4。
核心考点
试题【如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
半径为R的圆内接正三角形的面积是[     ]
A.
B.R2
C.
D.
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如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC//QR,则∠AOQ的度数是(    )。
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各边相等的圆内接多边形一定是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么,如果不是,举出反例。
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如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为

[     ]

A.2
B.3
C.
D.2
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如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,CA平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10。图中阴影部分的面积为
[     ]
A.
B.
C.2
D.4
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