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题目
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如果一个圆内接四边形的三个内角度数之比为1:3:5,则第四个内角的度数是______.
答案
设三个内角为x,3x,5x,
根据圆内接四边形的对角互补,得
x+5x=180°,
∴x=30°.
所以第四个内角是180°-3x=90°
故答案为:90°.
核心考点
试题【如果一个圆内接四边形的三个内角度数之比为1:3:5,则第四个内角的度数是______.】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆内接正n边形的每个内角都等于135°,则n=______.
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已知四边形ABCD内接于圆,且弧AB、BC的度数分别为140°和100°,若弧AD=2•弧DC,则∠BCD=______.
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小明在边长为a的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆,则剩余部分的面积是(  )
A.a2-πa2B.a2-
1
4
πa2
C.
1
4
(a2-πa2
D.a2+
1
4
πa2
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多选题:
A quadrilateral that can be inscribed in a circle is also called a cyclic quadrilateral.Which of these quadrilaterals are always cyclic .
A.parallelograms kites     B.isosceles trapezoids         C.rhombuses                
D.rectangles               E.squares.
圆内接四边形又称为联圆四边形,下列是联圆四边形的有 
A.平行四边形;B.等腰梯形;C.菱形;D.矩形;E.正方形.
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圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D可以是(  )
A.1:2:3:4B.1:3:2:4C.4:2:3:1D.4:2:1:3
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