题目
题型：不详难度：来源：
答案
过E与F分别作CD与BC的垂线EN，FM，垂足分别为N，M，EN、MF交于点G，
则有：FG=8-（x+y），GE=9-（x+y）
由勾股定理可得：
（x+y）2=[8-（x+y）]2+[9-（x+y）]2．
整理，得（x+y-29）（x+y-5）=0，
由题意知1≤x≤4，∴x+y=5，
∴圆心距EF=5．
故答案为：5．
核心考点
举一反三
在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片⊙O2，如图．（1）求⊙O1与⊙O2的半径R、r的长；
（2）能否在第二次剩余铁片上再截出一个与⊙O2同样大小的圆铁片，为什么？
（1）求证：⊙O1和⊙O2是等圆；
（2）设⊙O1的半径长为x，圆心距O1O2为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当⊙O1与⊙O2外切时，求x的值；
（4）如图（2），当D、E分别是AB、AC边的中点时，将⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后将重合后的圆沿着△ABC内各边按图（2）中箭头的方向进行滚动，且总是与△ABC的边相切，当点O1第一次回到它原来的位置时，求点O1经过的路线长度？
（1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆．若⊙P与⊙O相切，求t的值．
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