题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明:AD是⊙Q的切线
(2)试通过三角形相似求BE的长
(3)试求BD的长.
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答案
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∵QD=QB,
∴∠QDB=∠QBD,
∵BD平分∠CBE,
∴∠EBD=∠CBD,
∴∠EBD=∠QDB,
∴QD∥BE,
∵AB是⊙P的直径,
∴∠AEB=90°,
∴∠QDE=∠AEB=90°,
∴AD是⊙Q的切线.
(2)∵BE∥QD,
∴△AEB∽△ADQ,
∴
BE |
QD |
AB |
AQ |
∴
BE |
3 |
2+2 |
2+2+3 |
∴BE=
12 |
7 |
(3)在△AEB中,由勾股定理得:AE=
AB2-BE2 |
8
| ||
7 |
∵BE∥QD,
∴
AE |
DE |
AB |
BQ |
即
| ||||
DE |
2+2 |
3 |
∴DE=
6
| ||
7 |
在△BED中,由勾股定理得:BD=
DE2+BE2 |
(
|
6
| ||
7 |
∴BD=
6 |
7 |
14 |
核心考点
试题【半径分别为2、3的两圆⊙P、⊙Q外切于点B,AB、BC分别是它们的直径,点D在☉Q上,连接DA交⊙P于点E,连接BD、BE,BD正好平分∠CBE.(1)试说明:】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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A.内含 | B.外切 | C.相交 | D.外离 |
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