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题目
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已知半径分别为5和4


2
的两圆的公共弦长为8,则两圆的圆心距等于______.
答案
如图所示,
根据相交两圆的性质,则AB⊥MN于C,且AC=BC=4.
根据勾股定理,得MC=3,NC=4.
则MN=4+3=7或4-3=1.
核心考点
试题【已知半径分别为5和42的两圆的公共弦长为8,则两圆的圆心距等于______.】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角梯形ABCD中,AD⊥BC,AB⊥AD,AB=10


3
,AD、BC的长是方程x2-20x+75=0的两根,那么,以点D为圆心、AD为半径的圆与以点C为圆心、BC为半径的圆位置关系是______.
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下列各图形中标记的直角符号,是李明同学边画图、边推理标注上去的.请你仔细观察图形,认真思考,判断图形中标注错误的是(  )
A.
⊙O1与⊙O2相交与A、B,⊙O1过点O2
B.
⊙O1与⊙O2外切,AB是两圆外公切线
C.
⊙O1与⊙O2外离,AB是两圆外公切线
D.
⊙O1与⊙O2相交,AB是两圆外公切线
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以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如果两个扇形的圆弧部分(
AB
CD
)相交,那么实数a的取值范围是(  )
A.-4≤a≤-2B.-5≤a≤-2C.-3≤a≤-2D.a≤-4

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已知点P是半径为5cm的⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作⊙P与⊙O相切,那么⊙P的半径为______.
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如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A(-2,0),⊙B的半径为2,圆心B(3,0),当⊙A沿x轴正方向移动的距离为______时,⊙A与⊙B内切.
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