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题目
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如图,⊙O1和⊙O2的半径为1和3,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=9,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切______次.
答案
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是1和3,O1O2=9,
∴O1P=6,
∴将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°时,点O2在以P点为圆心,6为半径的圆上,
∴O1O2的长度变化为6~3~6,
∴当O1O2等于4时⊙O1与⊙O2外切,并且有两次相切.
即⊙O1与⊙O2共相切2次.
故答案为2.
核心考点
试题【如图,⊙O1和⊙O2的半径为1和3,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=9,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切______次.】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,⊙O1和⊙O2内切于点P,⊙O2的弦BE与⊙O1相切于C,PB交⊙O1于D,PC的延长线交⊙O2于A,连接AB,CD,PE.
(1)求证:①∠BPA=∠EPA;②
AB
AC
=
BC
BD

(2)若⊙O1的切线BE经过⊙O2的圆心,⊙O1、⊙O2的半径分别是r、R,其中R≥2r,如图2,求证:PC•AC是定值.
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如图,已知圆心为A,B,C的三个圆彼此相切,且均与直线l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半径分别为a,b,c(0<c<a<b),则a,b,c一定满足的关系式为(  )
A.2b=a+cB.


b
=


a
+


c
C.
1
c
=
1
a
+
1
b
D.
1


c
=
1


a
+
1


b
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如图,O1O2=7cm,⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm,O1O2交⊙O2于点P.
(1)若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移,经过几秒后⊙O1与⊙O2相切?
(2)若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周,则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切?
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两圆的直径分别为8cm、6cm,一条外公切线长为8cm,则这两个圆的位置关系是(  )
A.外离B.内切C.外切D.相交
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Theradiusofthefourcirclesisoneinthefigure,thentheareaoftheshadepartis______
(英汉小字典:radius:半径;shade:阴影).
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